Название данного стихотворения не слишком удачно, так как сравнение с листопадом присутствует лишь в одном четверостишии, а в остальной части текста вряд ли можно провести какую-то параллель с листопадом.
Строка:
Без всяких выгод и затей...
как-то не вписывается в повествование и настрой стиха, как будто она просто натянута для наличия рифмы.
Деепричастный оборот в данных строках:
Чтоб наши чудные болезни,
Семейству не мешая жить...
невозможен, так как для него в предложении необходимо сказуемое, которого в данном случае нет. Но, быть может, это просто случайная ошибка при наборе текста.